Forskellige måder at skrive division på
Det første man kan kigge på, er alle de forskellige måder at skrive division på. Nogle gange handler det om, hvilken slags opgave man får, og hvilket klasseniveau man er på, men ofte handler det mest om en smagssag. Det vigtige er at vide, at de betyder det samme.
Der er to tegn, som er mest almindelige at bruge, når man lærer division for første gang. Her er det en smagssag fra lærerens side, hvilken han eller hun foretrækker.
Det ene af de to tegn er et kolon. Her kunne opgaven f.eks. være 27:3.
Det andet af de to tegn er en skråstreg. Her ville opgaven være 27/3.
Nogle gange bliver opgaven stillet med ord og ikke med tegn. Hvis der i opgaven står ud af, så betyder det, at man skal dividere. F.eks. kunne opgaven lyde: Hvad er 36 ud af 240, det betyder, at man kan udskifte ud af med et divisionstegn, og så ellers regne det ud. F.eks. kunne det blive 36:240. Man skal dog være opmærksom på, hvad der står bagefter, da det også kan være en procentregningsopgave, hvor man så skal gange resultatet med 100. Du kan læse mere om procentregning i denne artikel.
Sidst kan man også tale om brøker. En brøk er faktisk et divisionsstykke. Når man kommer op i gymnasiet, er det som regel sådan, man begynder at skrive divisionsstykker. Hvis nu man fik en brøk, som hed så ville det være det samme som 27/3. Jeg foretrækker at skrive division som en brøk, så det er denne skrivemåde, jeg vil bruge i artiklen.
Division med hele tal
Hvis det tal man dividerer med, er under 10, så kan man som regel regne det ud med en tabel. Hvis vi bruger eksemplet fra før og prøver at regne det ud:
Man skal altid tage tabellen for det tal, man dividerer med, altså det sidste tal (eller nederste tal) der står i regnestykket. Her skal vi derfor bruge 3-tabellen og fortsætte, til vi rammer 27. Det gør vi ved 9, så svaret er:
Hvis det tal, man dividerer med, er over 10, er det samme metode, man bruger. Her bliver det så sværere og sværere at kunne tabellen, så derfor kan man regne den ud og skrive den ved siden af sit regnestykke. F.eks. hvis man skal regne , så regner man tabellen og ser, hvor langt man går op:
Vi nåede 4 rækker, før vi ramte 60, så derfor kan vi skrive vores resultat:
Men hvad så, hvis vi skal regne ud? Vi kan 3-tabellen, men 25 er ikke med i den. Hvis tallene ikke går op i hinanden, eller man ikke ved, om de går op, så er vi nødt til at bruge en divisionsmetode. Der er mange forskellige måder at gøre det på, jeg viser én af dem i videoen nedenunder.
Division med 10, 100, 1000…
Hvis man dividerer med et tal, som starter med 1 og efterfølges af 0’er, så er der en rigtig nem metode. Man tæller simpelthen, hvor mange 0’er, der er med, og så rykker man kommaet i det andet tal lige så mange gange til venstre. F.eks. hvis man skal regne:
Der er to 0’er i 100, så derfor skal vi rykke kommaet to gange til venstre i 200. Alle hele tal slutter med et usynligt komma, så derfor bliver resultatet 2,00, hvilket vi bare kan skrive som 2:
Det er også vigtigt at huske, at der er en lang række af 0’er foran alle tal. Det er vigtigt f.eks. hvis regnestykket var med 1000, i stedet for 100:
Nu er der tre 0’er, så derfor skal vi rykke kommaet tre pladser til venstre. Umiddelbart ville det blive til 200, hvilket ikke rigtig giver mening – men når nu der er en masse 0’er inden 2-tallet, så kan vi bare skrive 0,200, så er det samme som 0,2.
Hvis du vil have en uddybende forklaring, så kan du se videoen forneden.
Division med decimaltal og tal mindre end 1
For nogle har man helt styr på at dividere, men ved ikke, hvad man skal gøre, når man rammer ind i et decimaltal. Det er faktisk ikke så slemt. Lad os prøve med et eksempel, hvor kun det ene tal er et decimaltal:
Det man skal gøre, er at tælle, hvor mange tal, der er på den anden side af kommaet og tilføje det tilsvarende antal 0’er på det andet tal. Så kan man fjerne kommaet. Her er der ét tal efter kommaet, så derfor kan vi tilføje ét 0 til 30. Så får vi:
Og så kan man ellers bruge samme divisionsmetode, som man plejer. Den her regel bruger man, ligegyldigt om det er det første tal eller det sidste tal, som har et komma.
Lad os kigge på et eksempel, hvor begge tal har et komma:
Det første vi gør, er at rykke begge kommaer til højre, indtil der er et af dem, som ikke er et decimaltal længere. Det kan vi gøre én gang, så får vi:
Nogle gange forsvinder kommaet i begge tal samtidig, og så kan man bare gå videre med sin divisionsmetode. Her er det ikke tilfældet, så vi må gøre det samme som før, hvor vi tæller, hvor mange tal der er efter kommaet, og tilføjer samme antal 0’er i det andet tal. Der er ét tal efter kommaet, så vi kan tilføje ét 0 i det andet tal og fjerne kommaet:
Se videoen, hvis du vil have en mere dybdegående forklaring.
Division med negative tal
Måske har du hørt reglen om, at minus gange minus giver plus. Det er samme regel med division, som man så kan sige minus divideret med minus giver plus. Det betyder, at hvis man skal dividere to tal, som begge er negative, så kan man bare fjerne minusserne og dividere som normalt.
Hvis kun det ene tal er negativt, så bliver resultatet også negativt. Hvis du bruger den divisionsmetode, jeg viste tidligere, så kan du rykke minusset hen på facitsiden og så dividere som normalt.
Hvis du vil se et eksempel, så viser jeg et i videoen.
Rigtig god fornøjelse med division!
