Katinka Holme Pedersen Mentor Indholdsfortegnelse Matematik 15. september 2023 Tilmeld nyhedsbrev Procentregning: Lær alle regneregler for procent Hvad er procent? Hvad er forskellen på procent og procentpoint? Hvordan omregner man procent til brøk? Hvordan omregner man brøk til procent? Hvordan omregner man procent til decimaltal? Hvordan omregner man decimaltal til procent? Hvor mange procent udgør et tal af et andet? Hvordan finder man procent af et tal? Hvordan lægger man procent til et tal? Hvordan trækker man procent fra et tal? Hvordan regner man en stigning i procent? Hvordan regner man et fald i procent? Hvordan finder man et tal, når man kender en procentdel af det? Hvordan finder man et tal, når man kender det procentvise fald? Procentregning på Restudy Hvordan regner man procent? At lære at regne med procent kan være rigtig sjovt og nyttigt! Procenter hjælper os med at forstå, hvor stor en del noget er ud af 100. Du støder på procent hver dag – som når du ser rabatter i butikker, eller når du skal finde ud af, hvor meget du har sparet. I denne artikel vil vi forklare på en let måde, hvordan du kan regne procent og bruge det til ting i hverdagen, så du kan blive en mester i at regne hurtigt og smart! I denne artikel vil jeg komme ind på følgende Hvad er procent?Hvad er forskellen på procent og procentpoint?Hvordan omregner man procent til brøk?Hvordan omregner man brøk til procent?Hvordan omregner man procent til decimaltal?Hvordan omregner man decimaltal til procent?Hvor mange procent udgør et tal af et andet?Hvordan finder man procent af et tal?Hvordan lægger man procent til et tal?Hvordan trækker man procent fra et tal?Hvordan regner man en stigning i procent?Hvordan regner man et fald i procent?Hvordan finder man et tal, når man kender en procentdel af det?Hvordan finder man et tal, når man kender den procentvise stigning?Hvordan finder man et tal, når man kender det procentvise fald? Hvis du har det lidt svært ved matematik i skolen, kan du få hjælp af en mentor som mig hos MentorDanmark. Hvad er procent? Procent handler om at sammenligne to tal. Selve ordet "procent" betyder "ud af hundrede". For eksempel svarer én procent til en hundrededel af et tal. Når vi angiver noget i procent, bruger vi procenttegnet: %. Forestil dig, at du deler en vandmelon i fire lige store stykker, og du spiser ét stykke. Det betyder, at du har spist 25 % af vandmelonen, fordi 4 gange 25 giver 100. De resterende tre stykker udgør 75 %, og hele vandmelonen udgør 100 %. Her er et eksempel: 1 4 * 100 = 25% 3 4 * 100 = 75% Dette viser, at ét stykke af vandmelonen er 25 %, og de tre resterende stykker udgør 75 %, hvilket tilsammen giver 100 %. Hvad er forskellen på procent og procentpoint? Procent bruges til at angive en forholdsmæssig ændring. Hvis vi siger, at noget er steget med 10 %, betyder det, at det er blevet 10 % større i forhold til det oprindelige tal. Procent er altid en andel af noget. Forestil dig, at en vare koster 200 kr., og prisen stiger med 10 %. Stigning = 10 100 * 200 = 20 kr. Så den nye pris bliver: 200 + 20 = 220 kr. Procentpoint bruges, når vi sammenligner to procentsatser. Procentpoint måler forskellen mellem to procenttal, og det er en direkte forskel mellem procentsatser. Forestil dig, at renten på et lån stiger fra 3 % til 5 %. Stigning i procentpoint = 5% - 3% = 2 procentpoint Hvordan omregner man procent til brøk? At omregne procent til brøk er en simpel proces, da procent i sin grundlæggende form allerede er en brøkdel af 100. Her er trinene til at omregne procent til brøk: Skriv procenten som en brøk med 100 som nævner Når du ser en procent, kan du altid skrive den som en brøk, hvor nævneren er 100, fordi "procent" betyder "ud af 100". 25 % kan skrives som: 25 100 Når procenten er skrevet som en brøk, kan du ofte forkorte brøken ved at dividere både tæller og nævner med deres største fælles divisor. 25 100 = 1 4 Hvordan omregner man brøk til procent? At omregne en brøk til procent er en nyttig færdighed, der gør det nemt at forstå, hvor stor en del af en helhed brøken repræsenterer i forhold til 100. Procenter bruges ofte i dagligdagen for at gøre tal mere overskuelige, f.eks. ved rabatter eller statistik. Ved at følge få enkle trin kan du nemt omregne enhver brøk til procent og få et klarere billede af data. Trin for trin: Divider tælleren med nævneren Først skal du dividere brøkens tæller (øverste tal) med nævneren (nederste tal) for at få et decimaltal. 3 4 = 0,75 0,75 * 100 = 75% For at omregne en brøk til procent: Divider tælleren med nævneren for at få et decimaltal. Gang decimaltallet med 100 for at få procenten. Hvordan omregner man procent til decimaltal? At omregne procent til decimaltal er en grundlæggende matematikfærdighed, der ofte bruges til at gøre beregninger mere præcise og håndterbare. I mange situationer, som f.eks. økonomi, statistik eller videnskab, kan procentangivelser være mindre praktiske at arbejde med, især når man skal udføre videre beregninger. Ved at omregne procenter til decimaltal får man en mere direkte form, som kan anvendes i alt fra simple regnestykker til komplekse modeller. I denne artikel vil vi forklare, hvordan du nemt kan omregne procent til decimaltal ved hjælp af en simpel metode. Tag procenttallet Start med det procenttal, du vil omregne Del procenttallet med 100 Når du dividerer med 100, flytter du decimaltegnet to pladser til venstre, hvilket giver dig det tilsvarende decimaltal. 25% = 25 100 = 0,25 For at omregne procent til decimaltal skal du blot dividere procenttallet med 100. Hvordan omregner man decimaltal til procent? At omregne decimaltal til procent er en enkel proces, der omvendt af procent til decimaltal gør det lettere at forstå tal i en form, som vi ofte bruger i hverdagen. Når du omregner et decimaltal til procent, giver det dig mulighed for at visualisere en del af helheden i forhold til 100, hvilket er nyttigt i mange sammenhænge som økonomi, statistik og handel. I denne artikel viser vi dig, hvordan du hurtigt og nemt kan omregne decimaltal til procent. Tag decimaltallet Start med det decimaltal, du vil omregne. Gang decimaltallet med 100 Når du ganger med 100, flytter du decimaltegnet to pladser til højre, hvilket giver dig procenten. 0,75 * 100 = 75% For at omregne et decimaltal til procent skal du gange decimaltallet med 100. Dette omdanner tallet til en procent, hvilket gør det lettere at forstå som en del af helheden. Hvor mange procent udgør et tal af et andet? For at finde ud af, hvor mange procent et tal udgør af et andet, kan du bruge en simpel formel. Denne metode bruges ofte til at sammenligne to tal og forstå deres forhold i procent. Formel Procent = ( Del Helhed ) * 100 Trin for trin: Tag det tal, du vil finde procentdelen af (Del) Dette er det mindre tal, som du vil se som en del af det større tal. Tag det tal, som du vil sammenligne med (Helhed). Dette er det større tal, som det første tal skal sammenlignes med. Del det første tal med det andet tal. Dette giver dig en brøkdel. Gang resultatet med 100. For at omdanne brøkdelen til procent, ganger du med 100. Her er et eksempel: Del 30 (Del) med 200 (Helhed): 300 200 = 0,15 Gang resultatet med 100: 0,15 * 100 = 15% For at finde ud af, hvor mange procent et tal udgør af et andet, skal du dividere tallet (del) med det tal, det skal sammenlignes med (helhed), og gange med 100. Dette giver dig forholdet i procent. Hvordan finder man procent af et tal? At finde procenten af et tal er en enkel proces, hvor du finder en bestemt andel af et givet tal. Dette bruges ofte til at beregne rabatter, skatter, eller til at analysere tal i forhold til en større helhed. Formel Procentdel af et tal = ( Procent 100 ) * Tal Trin for trin: Tag procenttallet. Dette er den procentdel, du ønsker at finde. Del procenttallet med 100. Dette omdanner procenten til et decimaltal. Gang decimaltallet med tallet, du vil finde procentdelen af. Dette giver dig den ønskede procentdel af tallet. Her er et eksempel: Tag procenten (25) og del med 100: 25 100 = 0,25 Gang resultatet med 200: 0,25 * 200 = 50 Så 25 % af 200 er 50. For at finde procenten af et tal skal du dividere procenttallet med 100 for at få et decimaltal, og derefter gange dette decimaltal med det tal, du vil finde procenten af. Hvordan lægger man procent til et tal? At lægge procent til et tal bruges ofte, når man ønsker at øge en værdi med en bestemt procent, som fx når man lægger moms til prisen på en vare eller beregner en prisstigning. Du kan gøre dette ved at følge nogle enkle trin. Formel Nyt tal = Oprindelige tal * ( 1 + Procent 100 ) Trin for trin: Tag procenttallet og omregn til decimaltal. Divider procenten med 100 for at få et decimaltal. Læg 1 til decimaltallet. Dette giver dig den faktor, du skal gange det oprindelige tal med. Gang oprindeligt tal med denne faktor. Dette giver dig det nye tal med procenten lagt til. Her er et eksempel: Hvis du vil lægge 20 % til 150: Tag procenten (20) og del med 100: 20 100 = 0,20 Læg 1 til decimaltallet: 1 + 0,20 = 1,20 Gang med det oprindelige tal (150): 150 * 1,20 = 180 For at lægge procent til et tal skal du omdanne procenten til et decimaltal, lægge 1 til, og derefter gange det oprindelige tal med denne faktor. Hvordan trækker man procent fra et tal? At trække procent fra et tal bruges, når du ønsker at reducere en værdi med en bestemt procent, f.eks. ved at beregne en rabat eller finde ud af en prisnedsættelse. Du kan gøre dette ved at følge nogle enkle trin. Formel Nyt tal = Oprindelige tal * ( 1 - Procent 100 ) Trin for trin: Tag procenttallet og omregn til decimaltal. Divider procenten med 100 for at få et decimaltal. Træk decimaltallet fra 1. Dette giver dig den faktor, du skal gange det oprindelige tal med. Gang det oprindelige tal med denne faktor. Dette giver dig det nye tal efter reduktionen. Her er et eksempel: Hvis du vil trække 20 % fra 200: Tag procenten (20) og del med 100: 20 100 = 0,20 Træk decimaltallet fra 1: 1 - 0,20 = 0,80 Gang med det oprindelige tal (200): 200 * 0,80 = 160 For at trække procent fra et tal skal du omdanne procenten til et decimaltal, trække decimaltallet fra 1, og derefter gange det oprindelige tal med denne faktor. Dette vil give dig værdien efter reduktionen. Hvordan regner man en stigning i procent? At beregne en stigning i procent bruges, når du vil finde ud af, hvor meget en værdi er steget i forhold til en tidligere værdi. Dette er nyttigt for at måle vækst, f.eks. i priser, lønninger eller befolkningstal. Formel Procentvis stigning = ( Ny værdi - Gammel værdi Gammel værdi ) * 100 Trin for trin: Find forskellen mellem den nye og den gamle værdi. Træk den gamle værdi fra den nye værdi for at finde ud af, hvor meget tallet er steget. Divider forskellen med den gamle værdi. Dette giver dig forholdet mellem stigningen og den oprindelige værdi. Gang resultatet med 100. For at omdanne dette forhold til procent, ganger du med 100. Her er et eksempel: Hvis en vare koster 150 kr., og prisen stiger til 180 kr., hvad er stigningen i procent? Find forskellen mellem den nye og den gamle værdi: 180 - 150 = 30 Divider forskellen med den gamle værdi: 30 150 = 0,2 Gang resultatet med 100: 0,2 * 100 = 20% Så stigningen fra 150 kr. til 180 kr. er en stigning på 20 %. For at beregne en stigning i procent: Træk den gamle værdi fra den nye for at finde ændringen. Divider denne ændring med den oprindelige værdi. Gang resultatet med 100 for at få procentstigningen. Hvordan regner man et fald i procent? At beregne et fald i procent bruges, når du vil finde ud af, hvor meget en værdi er faldet i forhold til en tidligere værdi. Dette er ofte anvendeligt, når man ser på prisnedsættelser, reduktion i indtægter eller tab i forskellige værdier. Formel Procentvis fald = ( Gammel værdi - Ny værdi Gammel værdi ) * 100 Trin for trin: Find forskellen mellem den gamle og den nye værdi. Træk den nye værdi fra den gamle værdi for at finde ud af, hvor meget værdien er faldet. Divider forskellen med den gamle værdi. Dette giver dig forholdet mellem faldet og den oprindelige værdi. Gang resultatet med 100. For at omdanne dette forhold til procent, ganger du med 100. Her er et eksempel: Hvis prisen på en vare falder fra 200 kr. til 150 kr., hvad er faldet i procent? Find forskellen mellem den gamle og den nye værdi: 200 - 150 = 50 Divider forskellen med den gamle værdi: 50 200 = 0,25 Gang resultatet med 100: 0,25 * 100 = 25% Så faldet fra 200 kr. til 150 kr. er et fald på 25 %. For at beregne en stigning i procent: Træk den nye værdi fra den gamle for at finde ændringen. Divider denne ændring med den oprindelige værdi. Gang resultatet med 100 for at få procentfaldet. Hvordan finder man et tal, når man kender en procentdel af det? At finde det oprindelige tal, når man kender det nye tal efter en procentvis stigning og procentstigningen selv, handler om at arbejde baglæns for at bestemme, hvad værdien oprindeligt var. Denne proces er nyttig, når du kender den endelige værdi efter en stigning og ønsker at beregne den oprindelige værdi før stigningen. Formel Oprindeligt tal = Ny værdi ( 1 + Procentvis stigning 100 ) Trin for trin: Tag procentstigningen og omregn til decimaltal. Divider procentstigningen med 100 for at omregne den til et decimaltal. Læg 1 til decimaltallet. Dette giver dig den samlede stigningsfaktor. Divider den nye værdi med denne stigningsfaktor. Dette giver dig det oprindelige tal. Her er et eksempel: Hvis et tal er steget med 20 % og den nye værdi er 240, hvad var den oprindelige værdi? Tag procentstigningen (20) og omregn den til et decimaltal: 20 100 = 0,20 Læg 1 til decimaltallet: 1 + 0,20 = 1,20 Divider den nye værdi (240) med stigningsfaktoren (1,20): 240 1,20 = 200 Så den oprindelige værdi var 200. For at finde det oprindelige tal efter en procentvis stigning: Omregn procentstigningen til et decimaltal og læg 1 til. Divider den nye værdi med den samlede stigningsfaktor. Hvordan finder man et tal, når man kender det procentvise fald? At finde det oprindelige tal, når man kender den procentvise fald og den nye værdi efter faldet, kræver, at man beregner baglæns for at bestemme, hvad værdien oprindeligt var. Dette kan være nyttigt i mange situationer, f.eks. hvis du kender den nedsatte pris og ønsker at finde den oprindelige pris før en rabat blev givet. Formel Oprindeligt tal = Ny værdi ( 1 - Procentvis fald 100 ) Trin for trin: Tag procentfaldet og omregn det til et decimaltal. Divider procentfaldet med 100 for at omregne det til et decimaltal. Træk decimaltallet fra 1. Dette giver dig den samlede reduktionsfaktor. Divider den nye værdi med denne reduktionsfaktor. Dette giver dig det oprindelige tal. Her er et eksempel: Hvis et tal er faldet med 25 % og den nye værdi er 150, hvad var den oprindelige værdi? Tag procentfaldet (25) og omregn det til et decimaltal: 25 100 = 0,25 Træk decimaltallet fra 1: 1 - 0,25 = 0,75 Divider den nye værdi (150) med reduktionsfaktoren (0,75): 150 0,75 = 200 Så den oprindelige værdi var 200. For at finde det oprindelige tal efter et procentvist fald: Omregn procentfaldet til et decimaltal og træk dette tal fra 1. Divider den nye værdi med den samlede reduktionsfaktor. Procentregning på Restudy Videoen nedenfor gennemgår procent med flere eksempler, så du kan blive klogere på, hvordan man regner med procenter. Ønsker du adgang til flere videoer i mere end 13 forskellige fag, kan du læse mere på Restudy. Med et lektiehjælp og eksamenshjælp hos MentorDanmark følger fuld adgang til Restudy med mere end 2.000 videoer.
