koordinatsystem
Lea
Koordinator og rekrutteringsassistent
Indholdsfortegnelse Matematik 20. oktober 2023 Tilmeld nyhedsbrev

Koordinatsystem – det vigtigste, du skal vide.

Hvad er et koordinatsystem, hvordan ser det ud, og hvad kan man bruge det til? Find ud af, hvor meget du ved om koordinatsystem og placering af punkter.

Koordinatsystemet er et væsentligt element i matematikfaget. Du vil første gang støde på det i de helt små klasser, og bruge det igennem hele din skolegang, også i gymnasiet. Man bruger et koordinatsystem til at beskriver, hvor ’noget’ befinder sig. Vi vil nu kigge nærmere på, hvad et koordinatsystem er, samt hvornår og hvordan man bruger det.

Hvorfor hedder det et koordinatsystem?

For at forstå, hvad et koordinatsystem er, kan vi starte med at forstå, hvad der ligger i ordet ’koordinatsystem’. Som vi kan se, er ordet bygget op af to selvstændige ord: koordinat og system. Et koordinat bruges til at beskrive, hvor ting befinder sig. Et koordinatsystem er derfor et system, man bruger til at bestemme, hvor ting befinder sig. Nu, hvor vi ved dette, kan vi gå videre, og se på, hvad et koordinatsystem helt præcist er.

Hvad er et koordinatsystem?

Dette er et koordinatsystem. Det består af to akser og fire kvadranter. Den vandrette akse hedder førsteaksen, og kaldes oftest x-aksen, og den lodrette akse hedder andenaksen, og kaldes oftest y-aksen. Akserne er nummereret, så man nemmere kan forholde sig til, hvor på akserne, man befinder sig. Punktet, hvor de to akser skærer hinanden, altså hvor de mødes, kaldes ’orgio’. Det er også det, vi betegner som midten af koordinatsystemet. x-aksen er positiv til højre for midten og negativ til venstre for midten. y-aksen er positiv ovenfor midten og negativ nedenfor midten. Derfor vil man både støde på positive og negative værdier i et koordinatsystem.

Kvadranterne ligger, som man kan se på billedet. 1. kvadrant er placeret i øvre højre hjørne, og er derefter nummereret mod urets retning.

I matematikken bruger man et koordinatsystem til at placerer forskellige objekter, heriblandt punkter. Det vil vi kigge nærmere på nu.

Din tilmelding kunne ikke gemmes. Prøv igen.
Du er nu tilmeldt vores nyhedsbrev!

Få en masse spændene viden direkte i din indbakke!

Modtag vores nyhedsbrev



Hvad er et punkt, og hvordan placerer jeg det?

Et punkt er en stedsangivelse uden udstrækning, og kan kendes som en prik. Punkter skrives som store bogstaver, og alle punkter har forskellige koordinater, altså placeringer. Koordinatsættet til et punkt skrives P(x,y), hvor x angiver, hvor på x-aksen punktet ligger, og y angiver, hvor på y-aksen punktet ligger.

For at forstå dette helt, kan vi kigge på nogle eksempler.

Eksempel 1

Her kan vi se punktet A(x,y). Vi skal finde ud af, hvor punktet ligger på henholdsvis x-aksen og y-aksen.

Man starter altid med at finde ud af, hvor punktet ligger på x-aksen og derefter y-aksen. Man kan huske dette ved at forstille sig et punkt som en adresse, man skal finde hen til. Først går man ned ad vejen (til højre eller til venstre ad x-aksen) og derefter op i lejligheden eller ned i kælderen (op eller ned ad y-aksen).

Nu går vi igen tilbage og kigger på punkt A(x,y). Den røde stiplede linje viser, hvor punktet ligger på x-aksen, og den blå stiplede linje viser, hvor punktet ligger på y-aksen. Vi kan se, at man først skal gå 3 til højre, og derefter 2 op. Derved bliver x-koordinaten til punktet 3 og y-koordinaten 2, som giver punktet A(3,2).

Eksempel 2

Her kan vi se punktet B(x,y). Vi skal igen finde ud af, hvor punktet ligger på henholdsvis x-aksen og y-aksen.

Vi bruger samme huskeregel, som i eksempel 1, og går derfor først ned ad vejen, og derefter op i lejligheden. Igen er de farvede stiplede linjer med til at hjælpe os.

Vi kan se, at man først skal gå 4 til venstre, og derefter 4 op. Derved bliver x-koordinaten -4 og y-koordinaten 4, som giver punktet A(-4,4).

Mini-Quiz

Nu har du muligheden for selv at angive nogle punkter i et koordinatsystem. Kig på billederne, bestem koordinatsættet til punkterne og tjek derefter dit svar under billederne.

Spørgsmål 1

Bestem koordinaterne til punktet P:

Svar: P(4,2)

Spørgsmål 2

Bestem koordinaterne til punktet P:

Svar: P(2,-1)

Spørgsmål 3

Bestem koordinaterne til punktet P:

Svar: P(-1,-2)


Jeg håber, at du nu har bedre styr på, hvad et koordinatsystem er, og har mod på, at arbejde videre med dem. God fornøjelse!

Matematik

Se alle

Kastanjesjov til efteråret – 3 matematiklege
Se med her og få inspiration til tre hyggelige matematiklege med kasta..
3 sjove matematiklege
Her er tre fede matematiklege, der kan være med til at gøre matematikk..
Bliv flyvende i matematik med heltespil
Med heltespil lærer dit barn tallene op til 1000, titalssystemet og få..
4 underholdende matematiklege
Hænger dit barn med hovedet, når matematiklektierne skal laves? Gør ma..
3 juleaktiviteter med matematik
Matematik og juleaktiviteter kan sagtens kombineres – se her hvordan!..
3 sjove matematikøvelser til den kreative
Elsker dit barn at være kreativ ved at tegne, strikke eller noget tred..
Brøker
Kniber det lidt med brøkregnereglerne, eller har du brug for en opfris..
Rumfang af cylinder
Hvordan er det nu lige, man beregner rumfanget af en cylinder? Hvad me..
Differentialregning
Differentialregning med fokus på hældningskoefficient, tangent, sekant..
Gange med brøker
Er du lige begyndt at lære om brøker, men har ikke helt knækket koden ..
Cirkler - en guide
Hvad betyder radius, diameter, areal og omkreds? Er en cirkels diamete..
Toppunktsformlen
Har du svært ved at huske på toppunktsformlen, eller blot leder efter ..
lukke ikon

Har du spørgsmål?

Har du et spørgsmål, som du ikke kan finde svar på her, så skriv endelig til os på info@mentordanmark.dk
Vi vender tilbage hurtigst muligt.