Hvad er vinkler?
Vinkler er en måde at måle, hvor store hjørner er. Et hjørne er et sted, hvor to linjer møder hinanden. Så alt det røde på billedet nedenunder er vinkler:
Vi måler vinkler med en vinkelmåler. Vinkelmåleren fortæller os, hvor mange grader, der er i en vinkel. Vi kan for eksempel kigge på den grønne vinkel fra billedet ovenover. Hvis vi lægger vores vinkelmåler ind over, kan vi aflæse, hvor stor vinklen er:
Så den grønne vinkel er 145 grader. Det skriver vi sådan: 145°.
Men hvad betyder det egentlig, at noget er 145°? Hvis vi tegner en cirkel, er den 360°. Så når vi måler en vinkel, måler vi, hvor tæt den er på cirklen. En vinkel på 180° er en halv cirkel:
Stumpe, rette og spidse vinkler
Vi inddeler vinkler i tre typer. De spidse, de rette og de stumpe vinkler. Dem tager vi én ad gangen:
Stumpe vinkler
Stumpe vinkler er vinkler, der er over 90°. Her er nogle eksempler på stumpe vinkler:
Vi markerer en stump vinkel med en bue som de røde, du kan se på billedet ovenover.
Spidse vinkler
Spidse vinkler er de vinkler, der er mindre end 90°. Her er nogle eksempler på spidse vinkler:
Ligesom med stumpe vinkler markerer vi vinklen i en spids vinkel med en bue.
Rette vinkler
Rette vinkler er de vinkler på netop 90°. Så rette vinkler ser sådan ud:
De rette vinkler markerer vi som på billedet med en lille ret vinkel.
Vinkler i trekanter
I trekanter har vi tre vinkler. Når vi lægger graderne fra de tre vinkler sammen, får vi altid, at de giver 180°.
Det betyder blandt andet, at vi hvis vi har to vinkler i en trekant, kan vi beregne størrelsen af den sidste vinkel. Tag et kig på trekanten:
Allerede ved bare at kigge på den, ved vi, at vinklen i nederste hjørne er 90°. Hvis så vi får at vide, at vinklen i højre hjørne er 60°, kan vi beregne, hvor stor den sidste vinkel er. Brug et øjeblik til at tænke over, hvordan du vil løse den opgave, inden du læser videre.
Vi finder størrelsen af den sidste vinkel ved at trække de vinkler, vi kender, fra 180°!
Så udregningen er:
Derfor er den sidste vinkel er 30°.
Opgaver
Opgave 1
Hvilken er den nedenstående trekanter har tre spidse vinkler:
SVAR: C
Opgave 2
Brug din viden fra teksten og tegn:
- En trekant med mindst én stump vinkel
- En trekant med mindst én spids vinkel
- En trekant med mindst én ret vinkel
- En trekant med mindst to spidse vinkler
Forklar, hvorfor man ikke kan lave en trekant med to rette eller to stumpe vinkler.
